Посчитать сумму всех углов у точки О. И вычесть угол АОБ, затем СОД. Оставшееся поделить пополам.
а) радіус R кола, описаного навколо основи піраміди.
Радиус R равен половине диагонали квадрата основания.
Проекция апофемы на основание равна 4 см, так как равна высоте пирамиды.
Тогда половина диагонали равна 4√2 см и равна R.
Ответ: R = 4√2 см.
б) радіус r кола, вписаного в основу піраміди.
Радиус r равен половине стороны основания и равен проекции апофемы на основание (найдена выше).
Ответ: радиус r равен 4 см.
в) площу основи піраміди.
Сторона основания а = 2r = 2*4 = 8 см.
Ответ: S = a² = 8² = 64 см².
<em>Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.</em>
Действительно, угол ВЕА треугольника АВЕ равен углу ЕАД как внутренние накрестлежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АЕ.
Но по условию угол ВАЕ равен ЕАД, т.к. АЕ - биссектриса.
Следовательно, углы треугольника при основании АЕ равны, и <em>треугольник АВЕ - равнобедренный</em>, что и требовалось доказать.
--------
ВЕ по условию равна 12, следовательно, АВ также равна 12.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
СД=АВ=12.
Проведем из Е параллельно АВ прямую ЕД1
АВЕД1 - параллелограмм по построению.
ЕД1=АВ.
ВЕ=АД1
Следовательно, АД1=12.
ЕСДД1 - параллелограмм по построению.
ЕС=ДД1 как стороны параллелограмма Д1ЕСД
Пусть ЕС и ДД1=х
Р (АВСД)=48
Р=12*4+2х=48
48+2х=48
2х=48-48=0
<em>х=0</em>
<span>Отсюда следует, что <em><u>Е совпадает с вершиной С, а Д1 совпадает с вершиной Д </u></em>параллелограмма, <em>АД=12</em>, и <em>этот <u>параллелограмм - ромб. </u></em></span>
Примерно как то так.Только чертеж точный делай.
1.a/sinα=b/sinβ
6/sinα=9/3/4
6/sinα=12 sinα=6/12 sinα=1/2 α=30°
2.MK=D D=2R
a/sinα=2R MK=a/sinα MK=4√3:√3/2=8
3.AB²=AC²+BC²-2AC×BC×cos(180°-φ) cos(180-φ)=-cosφ
AB²=AC²+BC²+2AC×BC×cosφ
8²=4²+6²+2×4×6×cosφ
48cosφ=12
cosφ=1/4