сторона МК равна стороне ND
сторона MD - общая
углы К и М равны т.к. равны 90 °
следовательно треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
<span>Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
</span>Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
<span>АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
</span>косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
<span>СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
</span>CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
<span>S=H*P=4√21*2(4+4√3)=<em>
32√21*(1+√3) см²
</em>---<em>
</em>
[email protected]</span>
Сумма внешних углов равна 360°
360°-240°=120° внешний угол при вершине С
180°-120°=60° угол С
Пусть 1 угол - х, тогда второй - 2х; сумма острых углов в п/у треугольнике = 90, отсюда:
х+2х= 90
х = 30
далее, против меньшего угла лежит меньший катет; против угла в 30° лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы. нам дана разность:
с(гипотенуза)-а(меньший катет) = 15 [1]
а = с:2 [2]
объединяем 1 и 2 в систему; получаем,
с = 15+а;
а = (15+а)/2
а = 15; с = 30
1.в прямоугольном треугольнике против угла в 30°лежит катет,равный половине гипотенузы. у нас ∠А=180°-90°-60°=30°,значит ВС=АВ:2
пусть ВС=х тогда АВ=2х т.к. по условию АВ+ВС=12 сост.уравнение
х+2х=12 3х=12 х=12:3 х=4 ВС=4 АВ=2*4=8
2.∠N=2∠M пусть ∠N=х тогда ∠М=2х найдем их 180=90+х+2х
3х=180-90 3х=90 х=90:3 х=30° ∠N ∠М=2*30=60°,аналогично 1 задаче против ∠30° лежит ∠равный половине гипотенузы.
KN-x NM=2x 2x-x=15 x=15 это KN