Надо достроить до четырехугольника, т.к. в нем диагонали делятся точкой пересечения пополам значит это параллелограмм, значит угол ABO равен углу ОСD а значит угол АСD равен 56+64= 120 градусам
Первый признак.Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
(по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
(по трем сторонам)
Решим задачу с дополненным условием:
Знак ∪ использован, как знак дуги.
По условию ∪ВС - ∪АС = 40°, а ∪ВС + ∪АС = 180°, так как АВ - диаметр.
∪АС = (180° - 40°)/2 = 70°.
∪ВС = ∪АС + 40° = 110°
∠АВС вписанный, опирается на дугу АС, значит
∠АВС = ∪АС/2 = 70°/2 = 35°.
∠ВАС вписанный, опирается на дугу ВС, значит
∠ВАС = ∪ВС/2 = 110°/2 = 55°
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому ∠ОАВ = 90°.
∠ОАС = ∠ОАВ - ∠ВАС = 90° - 55° = 35°
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой. Поэтому
∠АСВ = 90°.
∠АСО = ∠АСВ = 90° как смежные.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, ∠ОАС = 35°
∠АОС = 90° - 35° = 55° так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
Так как ∠1=∠2 накрест лежащие, то прямые c и d параллельные ⇒ ∠3+∠4=180° ⇒ ∠4=180-75=105°
Решение и ответ:
Тк треугольник АВО - прямоугольный,то по теореме Пифагора находим: АО
АО²=АВ²+ОВ²=14²+48²= 196+2304=2500
АО=50см
АД=АО-ОД
АД=50-14=36см