Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов
Пусть один из них -3х , другой -7х
3х+7х=90
10х=90
х=9
3х=27
7х=63
Ответ 63° и 27°
Половина диагонали основания, высота пирамиды и её боковая грань составляют равнобедренный прямоугольный треугольник.
Боковая грань пирамиды B
B=√(6²+6²)=√72
Сторона основания (в основании квадрат) A
A=6*2*cos(45°)=6√2
Боковая грань пирамиды это треугольник со сторонами √72, √72 и 6√2
Sбг=√972 кв см
Sбп=4*Sбг=4*√972=8√243 кв см
Sосн=A²=36*2=72 кв см
Sпп =Sосн+Sбп=72+8√243
Ответ
Площадь боковой поверхности пирамиды 8√243
Площадь поверхности пирамиды (72+8√243)
Обозначим трапецию АВСД, где АД=18, ВС=6,АС=13, опустим высоту из вершины С и обозначим точку на АД -СН....1) рассмотрим треугольник АСН, он прямоугольный, АН=18-6=12, по теореме Пифагора, СН=5.2) рассмотрим треугольник СНД, по теореме Пифагора СД в квадрате=6 в квадрате +5 в квадрате =61, СД = корень из 61.3) рассмотрим треугольник АСН: sinСАН=5/134) рассмотрим треугольник САД, он вписан в окружность, воспользуемся теоремой синусов: СД/sinСАД=2R , R=13*кореньиз61/10
Вся длина окружности (полная дуга) L=2πR -- 360°, х -- 150°, х= 2πR*150/360= 31.4 см
Вторая задача: сумма углов треугольника равна 180°
чтобы найти угол С, нужно из 180° вычесть сумму двух известных углов
180°-(32°+57°)=180°-89°=91°
угол С=91°