√89-64=5 меньшая диагональ основания
√100-64=6 большая диагональ основания
S=1/2*5*6=15 площадь основания параллепипеда
∠MBA=∠BOA/2 как угол между касательной и хордой в точку касания.
Т.к. треугольник BOC равнобедренный, то OA⊥BC. Значит ∠OBC=90°-∠BOA. Значит ∠CBM=∠OBM-∠OBC=90°-(90°-∠BOA)=∠BOA. Итак, ∠MBA=∠CBM/2, т.е. BA - биссектриса ∠CBM.
угол A = 2*угол BAD = 2*20 = 40 гр. (AD бисс)
угол B = 180 - угол A - угол C = 180 - 40 - 70 = 70 гр.
<u>угол B равен 70 градусов</u>
<em>В условии задачи неточность. Сечение MPK₁.</em>
Ответ:
Sсеч = 36√6 см²
Объяснение:
Призма правильная, поэтому основание МРК - правильный треугольник.
Пусть Н - середина МР. Тогда КН - медиана и высота ΔМРК,
КН⊥МР;
КН - проекция К₁Н на плоскость основания, значит и
К₁Н⊥МР по теореме о трех перпендикулярах.
Значит ∠К₁НК = 45° - линейный угол двугранного угла между плоскостями сечения и основания.
Sсеч = 1/2 MP · K₁H
Sосн = 1/2 MP · KH
Найдем отношение площади основания к площади сечения:
Sосн : Sсеч = (1/2 MP · KH) / (1/2 MP · K₁H)
Sосн : Sсеч = KH / K₁H
Но КН/К₁Н = cos∠K₁HK = cos45° = √2/2 (из прямоугольного треугольника К₁НК), значит
Sосн / Sсеч = √2/2
Sосн = a²√3/4 = 144√3/4 = 36√3 см² (а - сторона основания)
Sсеч = Sосн / (√2/2)
Sсеч = 36√3 · √2 = 36√6 см²