7 7 7 - существует, т.к. сумма двух сторон всегда больше третьей
4 5 6 - существует, по той же причине
4 8 12 - не существует, т.к. не выполняется неравенство треугольника
4 + 8 = 12 и три точки с такими расстояниями между ними будут лежать на одной прямой, не образуя треугольник
Телом вращения данной трапеции является усечённый конус с основаниями, имеющими радиусы равные основаниям трапеции. r1=3.5√3 cм, r2=√3 см.
АВСД - трапеция, АД=r1, ВС=r2, АВ=5 см, ∠ВАД=30°, ∠АДС=90°.
Опустим высоту ВК на основание АД.
В тр-ке АВК ВК=АВ·sin30=5/2=2.5 см.
Объём усечённого конуса:
V=πh(r1²+r1·r2+r2²)/3=π·2.5(12.25·3+3.5√3·√3+3)/3=41.875π≈131.6 см³.
Пусть:
AE = X
Тогда:
ED = 2X
CE = 2X-1
AE*EB = CE*ED
2x(2x-1) = 10X
Отсюда находишь Х, а затем и CD.
25:5=5 сантиметров острый угол
Ответ: 5 сантиметров
По т. синусов a/sinα=2R, где α - угол треугольника, а- противолежащая ему сторона.
<em>2 R=a/sinα </em>
1) R=(5/0,5):2=5 м
2) R =(0,6/0,5):2=0,6 дм
3) R=21:√3/2):2=(21•2/√3):2=(21•√3)3=7√3 см