^-знак степени
х^-7 / (/-дробная черта)x^10*x^-2
Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием и со степенью мы эту степень складываем,а когда делим вычитаем.Когда нам надо просто перевести число в отрицательной степни то представляем его в виде такой дроби,например
x^4=1/x^4
И это уравнение примет такой вид
х^-7 / x^10-2=х^-7 / x^8=х^-7-8=x^-15=1/x^15
1)х в 13 степени=x^13
2)х в 3 степени =x^3
3)х в минус 15 степени=1/x^15
4)х в минус 35 степени=1/x^35
Пусть через первую трубу бассейн заполняется за х ч.; тогда через вторую - за (х+24) ч.; Через первую трубу за 1ч. заполняется 1/х часть бассейна; через вторую трубу за 1ч. заполняется 1/(х+24) часть бассейна; через две трубы за 1ч. заполняется 1/х +1/(х+24)=(2х+24)/(х^2+24х) часть бассейна; По условию через две трубы бассейн заполняется за 5ч.; за 1ч через две трубы заполняется 1/5 часть бассейна; Составим уравнение: (2х+24)/(х^2+24х)=1/5; 10х+120=х^2+24х; х^2+14х-120=0; D=676; х=(-14+26)/2=6 и х=(-14-26)/2=-20; отрицательный корень не подходит (время не может быть отрицательным); значит, через первую трубу бассейн заполняется за 6ч. ответ: 6
<span>3</span><em>x</em><span> - 4</span><em>y</em><span> + </span><em>C</em><span> = 0, (3)</span>
<span><span>3</span><em>x</em><span> - 4</span><em>y</em><span> + 14 = 0.</span></span>
(x-2)²<25
-5<x-2<5
-3<x<7
Так как неравенства строгие, то целые решения: -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Исходная функция рассматривается лишь при икс из отрезка [-1;5].
dy/dx = 2x - 4.
2x-4 = 0, <=> x=2;
2x-4>0, <=> x>2;
2x-4<0, <=> x<2.
На отрезке [-1;2] y(x) убывает.
На отрезке [2;5] y(x) возрастает.
Поэтому x=2 - это точка минимума.
В силу непрерывности данной в условии функции она принимает все значения от y(2) до max{ y(-1); y(5) } (крайние точки включаются).
y(2) = 2*2 - 4*2 - 7 = 4-8-7 = -4-7 = -11,
y(-1) = 1 + 4 - 7 = 5-7 = -2;
y(5) = 25 - 20 - 7 = 5-7 = -2.
Область значений функции y(x) это [-11;-2].