10 + 5=15:2=,7,5,вроде так
Р треугоьника АВС=4+4+5+5+3+3=24см
Рассмотрим ΔАВС. в нём
∠СВА = ∠ВАС = 90/2 = 45°
Т.к. треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный
рассмотрим ΔВСД в нём
∠ВСД = 90-45 = 45°
ΔВСД прямоугольный и равнобедренный, и поэтому
ВД = СД = 12
по теореме Пифагора для ΔВСД
ВС² = ВД² + СД² = 12² + 12² = 2*12²
ВС = 12√2
<span> Как известно, в равнобедренном треугольнике попарно равны боковые стороны и углы при основании. Доказательство будем строить именно на этом.
Предположим, что тр-к ABC - равнобедренный
1) Проведём высоту AK к основанию BC. По св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. Значит, тр-ки ABK b ACK будут равны по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла).
2) Проведём высоты BM и CH к сторонам АС и АВ соответственно.
Три высоты пересекутсся в точке О, и все они будут делиться по соотношению 2:1, считая от вершин.
В 1 действии мы доказали, что тр. ABK и ACK равны. Значит, если высоты пересекаются в одной точке , лежащей на общей стороне AK этих двух треугольников, то отрезки высот - BO-OM и CO-OH будут равны (т.к. не смещена линия симметрии):
BO=CO
OM=OH
Если равны все отрезки высот, то буду равны и целые высоты:
BM = CH, чтд.
Всё!
</span>
h(a)=a/2
S=ah(a)/2=a*a/2 *1/2=a^2/4
a^2/4=64
a^2=64*4
a^2=256
a>0;
a=16
ответ: 16 см