√8x - 15x² - 1 = 0
- 15x² + 8x - 1 = 0²
15x² - 8x + 1 = 0
D = b² - 4ac = ( - 8)² - 4 × 15 × 1 = 64 - 60 = 4 = 2²
x₁ = 8 + 2 / 30 = 10 / 30 = 1/3
x₂ = 8 - 2 / 30 = 6 / 30 = 1 / 5
1)24/4=6(ч) - время пешехода.
2)24/12=2(ч) - время велосипедиста.
3)6-2=4(ч) - оставшееся время на весь путь для пешехода, после выезда велосипедиста.
4)24-(4*2)=16 (км)- оставшийся путь выезда велосипедиста.
5)12+4=16(км/ч)- общая скорость велосипедиста и пешехода.
6)16/16=1(ч) - велосипедист встретится с пешеходам, после своего выезда.
7)1+2=3ч - они встретятся.
Задание 280 составлено не вполне корректно - не уравнение на множители раскладывается,а многочлен.
Кроме того, для разложения квадратного многочлена на множители надо решить уравнение, найти его корни а уже потом заменить многочлен на множители по такой схеме:
ах²+вх+с = а(х-х₁)(х-х₂), где х₁ и х₂ - корни уравнения.
1) х²-4х-5 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*(-5)=16-4*(-5)=16-(-4*5)=16-(-20)=16+20=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-4))/(2*1)=(6-(-4))/2=(6+4)/2=10/2=5;
x_2=(-√<span>36-(-4))/(2*1)=(-6-(-4))/2=(-6+4)/2=-2/2=-1.
Отсюда </span><span>х²-4х-5 = (х-5)(х+1).
4) 2х</span>²-3х+1 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*2*1=9-4*2=9-8=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-(-3))/(2*2)=(1-(-3))/(2*2)=(1+3)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1;
x_2=(-√<span>1-(-3))/(2*2)=(-1-(-3))/(2*2)=(-1+3)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0.5.
Заданный многочлен представляется в виде множителей:
</span> 2х²-3х+1 = 2(х-1)(х-0,5) или (х-1)(2х-1)
1) 950*4=3800(км) прошел 1 самолет
2)7400-3800=3600(км)прошел 2 самолет
3)3600/4=900(км/ч) скорость 2 самолета