1) Ты всё правильно поняла. Тангенс угла касательной равен производной в точке касания. Ты это и сделала - нашла производную и посчитала её в точке pi/4.
2) Тоже нетрудно. Сначала находим производную.
f(x) = 10√x - x + 3
f ' (x) = 10/(2√x) - 1
Решаем уравнение f ' (x) = 0
10/(2√x) - 1 = 0
5/√x = 1
√x =5; x = 25