<span>Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. Размеры прямоугольника задаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b. Прямоугольник, все стороны которого равны (a=b) называется квадратом.</span> Свойства прямоугольникапротиволежащие стороны равны и параллельны друг другу;диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам;сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех (четырех) сторон;прямогугольниками одного размера можно полностью замостить плоскость;прямоугольник можно двумя способами разделить на два равных между собой прямоугольника;прямоугольник можно разделить на два равных между собой прямогульных треугольника;вокруг прямоугольника можно описать окружность, диаметр которой равен диагонали прямоугольника;в прямогульник (кроме квадрата) нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон.<span>Параллельность сторон, одинаковость углов и возможность замощения плоскости делают прямоугольник самой удобной геометрической фигурой при разбиении площади на участки будь то на местности, в помещении или внутри технического устройства. Участок можно считать прямоугольным, если его отклонения от идеального прямоугольника не превышают допустимой в расчетах погрешности. Тогда для периметр и площадь участка можно определять по формулам расчета периметра и площади прямоугольника.</span> <span>Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу</span> P = 2(a + b). <span>Длина диагонали d прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора:</span> d = √(a2 + b2). Углы между диагоналями прямоугльника определяются соотношением сторон: α = 2arctg(a/b),β = 2arctg(b/a),<span>α + β = 180°.</span> <span>Площадь S прямоугольника равна произведению сторон, прилежащих к одному углу (произведению длины на ширину):</span> S = a·b. Также можно выразить площадь прямоугольника через длину диагоналей и угол между ними: <span>S = d2·sin(α/2)·cos(α/2).</span> Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен половине длины диагонали: R = √(a2 + b2)/2. <span>В прямоугольник (если он не квадрат) нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Максимальный радиус окружности, которая может поместиться внутри прямоугольника, равен половине его меньшей стороны.</span>
<BAC=<MNB,<B-общий⇒ΔBNM∞ΔBAC по 2 углам⇒BN/BA=MN/AC
MN=BN*AC:BA
MN=3*9:6
MN=4,5
Вроде бы так, но это не точно, давно проходил эту тему! Если не правильно решил, то исправьте меня)