Тангенс угла наклона касательной равен значению производной в данной точке
1) Найдем длины сторон треугольника:
2) По т. Косинусов:
32+50-80*cosM=18
80*cosM=64
cosM=0,8
Ответ:0,8.
::::::::::::доказательство::::::::::::
Точка М образует с основаниями трапеции два подобных треугольника (равные углы). Пусть искомое расстояние х, тогда из подобия треугольников составим пропорцию х/1.8=(х+3.2)/3.6 решая данное уравнение получаем 3.6х=1.8х+1.8*3.2 ⇒ 1.8х=1.8*3.2 ⇒ х=3.2
Ответ:3.2см
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/31777901#readmore
Пусть Н-проекция высоты на основание, она лежит на гипотенузе , так как грань . проходящая через гипотенузу-по условию перпендикулярна основанию.
Опуская перпендикуляры из Н к катетам основания-получаю НН1 и НН2.
С высотой пирамиды НS они образуют прямоугольные треугольники.
В этих треугольниках SH-общая высота и одинаковый угол бетта по условию.
Учитывая что высота в них может быть выражена SH=HH1*tgβ=HH2tgβ-следует
что НН1=НН2.
Теперь надо выразить это НН1 через а и ∠α. Н делит гипотенузу на две части b и a-b, выражу b через а...-второй рисунок
Высота пирамиды HS=HH1*tg β=a*sinα*cosα*tgβ/(sinα+cosα)
Площадь основания S(осн)=a^2*sinα*cosα/2
Тогда объем пирамиды V=S(осн)*SH/3=a^3*sin^2(2α)*tgβ/(24(sinα+cosα))