Трапеция
AB=3см
ВС=6см
CD=6см
AD=5см
периметр=6+6+5+3=20см
ОВ=√[12²-10²]=2√11=6.63см, Р=10+12+6.63= 28.63см, АВ/АО=cosBAO=10/12=0.8(3), BAO= 33.56°
АОВ=56.44°, отношение углов 56.44/33.56=1.68≠2, какие-то данные неверны
сумма смежных углов равна 180 градусам
вертикальные углы равны
в равнобедренном треугольнике 2 стороны равны
углы в р/б треугольнике при оснавании равны
медана проведенная к оснаванию являеться и биссиктрисой и высотой
1.
Сечение шара - круг с центром А.
АВ = r - радиус сечения.
Sсеч = πr²
9π = πr²
r = 3 см.
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению.
ОА перпендикулярен сечению, значит ОА = 4 см - расстояние от центра шара до сечения.
ОВ = R - радиус шара.
ΔАВО: ∠ОАВ = 90°, по теореме Пифагора
R = √(ОА² + АВ²) = √(16 + 9) = 5 см
V = 4/3 πR³ = 4/3 π · 25 = 100π/3 см³
2.
Пусть в ΔАВС ∠С = 90°, АВ - гипотенуза.
При вращении треугольника вокруг гипотенузы получается два конуса с общим основанием.
Радиус основания R равен высоте треугольника СН,
Образующие конусов соответственно √2 и √7.
Высоты h₁ = AH, h₂ = BH.
V = 1/3 πR²h₁ + 1/3 πR²h₂ = 1/3 πR² (h₁ + h₂) = 1/3 πR²·AB
По теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(7 + 2) = 3
R = СН = АС · ВС / АВ = √7 · √2 / 3 = √14/3
V = 1/3 π · 14/9 · 3 = 14π/9
360 градусов - сумма всех углов четырехугольника.
Отсюда следует, что четвертый угол равен 360-300=60 градусов