Обратная теорема: это если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.
Раз точки Т и О - соответственно середины сторон АВ и ВС, то АТ= ТВ, ТВ=1/2АВ , а СО=ОВ ОВ= 1/2СВ.
Треугольники АВС и ТВО подобны(ТВ=1/2АВ ,ОВ= 1/2СВ, угол В- общий)
Коэффициент подобия к будет равен 2, значит периметр треугольника ТВО=1/2 периметра АВС= 16/2= 8 см.
Радиус вписаной окружности равен отношению его площади к полупериметру, значит r= S/p=12/4=3см.
Длина окружности = 2πr=6π
решение задачи:сначала посчитаем сколько нужно бумаги чтобы оклеить низ коробки.для этого умножим длину на ширину и получим 10*6=60см в квадрате плюс 10% на швы и получим 60+10%=60+6=66см в квадрате уйдет на дно коробки.теперь посчитаем на бока.для этого умножим высоту на ширину и получим 15*6=90.плюс 10% на швы 90+10%=90+9=99см в квадрате на один бок.значит на 2 бока 99+99=198см в квадрате.теперь сколько на 2 других бока.умножим высоту на длину и получим 10*15=150 плюс 10% на швы 150+10%=150+15=165 на одну сторону.значит на 2 стороны 165*2=330см в квадрате.и теперь все сложим 330+198+66=594 см в квадрате.ответ:Марчелле хватит имеющейся у нее бумаги чтобы оклеить коробку.
ΔABC - равнобедренный
BD - медиана также является высотой ⇒ ΔABD=ΔCBD ⇒
ΔBDC - прямоугольный: ∠BDC = 90°
DE⊥BC - высота прямоугольного треугольника DE, проведенная из вершины прямого угла D, разбивает треугольник на два подобных ΔBED~ΔDEC, которые подобны ΔBDC
ΔBED~ΔDEC ⇒ Коэффициент подобия k = <span>BD:DC = 2:1 = 2
Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате </span>⇒
см²
см²
см²
Ответ: площадь ΔABC=200 см²