Боковые стороны равны
85+85=170
Основание=250-170=80
Чертим высоту к основанию(в то же время она является медианой)
80÷2=40(половина основания)
По теореме пифагора:
85 в ква=x (высота) +40 в квв
7225=x+1600
x в ква=5625
x=75
S=1÷2основания ×высоту
S=40×75=3000
В треугольниках LMN и KLN углы MLN = LNK равны по свойству параллельных прямых и секущей.
<span> LM и LN , LN</span> и KN - сходственные стороны
А значит, LM:LN = 12 : 18 = 2 : 3
LN : KN = 18: 27 = 2 :3
Это второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Следовательно, <span>LMN и KLN подобны.</span>
Сделаем риснок.
<em>Биссектриса делит сторону, противолежащую углу, который делит, в отношении прилежащих к этому углу сторон.</em>
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
тогда АВ=8х,
ВС=НСх+МNх=4х
Выразим квадрат высоты ВN из прямоугольных треугольников, на которые она делит ∆ АВС.
Из Δ АВN
BN²=АВ²-AN²
Из ∆ BNC
BN²=BC²-NC² ; приравняем эти значения, т.к. они выражают одну и ту же величину.
AB²-AN²=BC²-NC²
АN=AM+MN=9
64х²-81=16х²-9
48х²=72
х²=1,5
Из ∆ ВNC
BN²=16*1,5-9=15
Ответ:BN²=15
№4
1)УГОЛ KDC=30 градусов (угол В+<span>KDC=180 градусов смежные)
</span>угол Д=90 градусов смежный с углом КДВ
угол ВКД+КДВ+ДВК=180 градусов (сумма углов треугольника)
угол ВКД=50 градусов
2)угол ДКС=ВКД условие
угол КДС=90 градусов условие
угол С+КДС+ДКС=180 градусов (сумма углов треугольника)
угол угол С=40 градусов
Так как диаметр перпендикулярен радиусу, угол МАВ равен 45°