<span>1. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные варианты. Изобразите на рисунке.</span>
<span>пусть имеем прямые m n k</span>
<span>если прямые совпадают - бесконечное множество</span>
если две совпадают -одна пересекается - 1 точки
если параллельны и пересекаются - 2 точки
не параллельны и пересекаются - 3точки
все параллельны - ни одной точки
2.<span>Точка С - середина отрезка АВ. АВ=7м 58см. Найдите длину отрезка АС, выраженную в дециметрах.</span>
<span>АВ =7м 58см. =75.8 ДМ</span>
<span>АС = АВ / 2= 75.8 ДМ /2= 37.9 ДМ</span>
Основанием наклонной треугольной призмы есть правильный треугольник. Если боковое ребро призмы имеет длину 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 30°, а одна из вершин призмы проектируется в центр нижнего основания, то чему равен объем призмы?
РЕШЕНИЕ:
• Рассмотрим тр. В1ВН (угол В1НВ = 90°):
sin30° = B1H/BB1 => B1H = BB1 • sin30° = 8 • 1/2 = 4 см
cos30° = BH/BB1 => BH = BB1 • cos30° = 8 • V3/2 = 4V3 см
• Рассмотрим тр. АВС ( равносторонний ):
BH = R = 4V3
AB = a = V3R = V3 • 4V3 = 4 • 3 = 12 см
AB = BC = AC = 12 см
• Обьём прямой призмы равен:
V = S осн. • h = S abc • B1H = ( a^2 • V3 / 4 ) • 4 = ( 12^2• V3 / 4 ) • 4 = 144V3
ОТВЕТ: 144V3
В равностороннем Δ биссектриса, высота и медиана совпадают. поэтому
равны11√3
По теореме Пифагора:
Площадь треугольника равна:
Площадь этого же треугольника можно посчитать по другому
Приравниваем правые части и получаем:20а=240
а=240:20=12
<span>средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине.</span>