1)рассмотрим треугольники АМВ и СNВ
в них: АВ=СВ - по условию
Угол А=С-по условию
угол В-общий
Итак, АМВ=СNВ по стороне и двум прилежащим к ней углам
2) Из равенства треугольников следует, что АМ=СN
1) за теоремой Пифагора:
2) за формулой площади прямоугольного треугольника:
Cos(ab)=a×b/|a|×|b|
|a|=√(-2)²+2√3²=√4+12=√16=4
|b|=√3²+√3²=√9+3=√12=2√3
cos(ab)=-2×3+2√3×(-√3)/4×2√3=-6-6/8√3=-12/8√3=-3/2√3=-√3/2
угол (ab)=30° или 150°
Первое задание решение прикрепил!
Желаю удачи!
Радианные меры углов треугольника равны:
∠А = 1 : 180π/60 = π/3 радиан.
∠В = 1 : 180π/45 = π/4 радиан.
∠С = 1 : 180π/75 = 5π/12 радиан.