Наверняка второе слагаемое _ (√(3-√8)) ^x ...
a) (√(3+√8)) ^x + (√(3-√8)) ^x =34 ;
* * * т.к. (√(3+√8)) ^x * (√(3-√8)) ^x =1, то производим замена переменного (√(3+√8)) ^x =t * * *
t +1/t =34 ;
t²-34t +1 = 0 ;'
t ₁=17-√288 =17-√288 =17 - 6√8 = 9 -2*3√8 +8 =(3 -√8)² ;
t ₂=17+√288 = (3+√8)² .
1) √(3+√8)^x = (3-√8)² ;
(3-√8)^(-x /2) =(3-√8)²
-x/2 = 2 ⇒ x = - 4.
2) √(3+√8)^x = (3+√8)² ;
(3+√8)^ (x /2) = (3+√8)² ;
x/2 = 2 ⇒ x = 4.
ответ : ± 4 .
-------
b)
2*(5^x)² -5*(5^x)*(2^x ) +2*(2^x)² =0 || (/2^x)² ;
2* ((5/2)^x)² -5* (5/2)^x +2 =0 ; * * * замена t =(5/2) ^x * * *
2t² -5t +2 = 0 ;
t² -(1/2+2)t +(1/2*2) =0 ;
t₁ =1/2 ⇒(5/2)^x =1/2⇔ x₁ = 1/(1 -Loq2 5).
* * * 2 _основание логарифма * * *
t₂ =2 ⇒(5/2)^x =2 ⇔ x₂ =1/(loq2 5 -1) .
= (8 2/3 + 1 7/9) - (6 3/5 + 2 2/5) = (8 6/9 + 1 7/9) - 9 = 10 4/9 - 9 = 1 4/9
х1=2;х2=-3
Объяснение:
Для начала представим уравнение х^2+2х+1 в виде квадрата
Будет (х+1)^2
х(х+1)^2=6(х+1)
х(х+1)=6
х^2+х-6=0
D=1+6*4=25
х1=(-1+5)/2=2
х2=(-1-5)/2=-3
(х+5)^2+(х-2)^2+(х-7)^2=11х-80
х^2+10х+25+х^2-4х+4+х^2-14х+49-11х=80
3х^2 - 19х-2=0
По дискриминанту х=6 1/3 и 0