Кошки не любят закрытых дверей. Это территориальные животные. Они могут испытывать стресс от того, что на какое-то время теряют доступ к части своей территории. Наш котик, например, всякую закрытую дверь внутри квартиры пытается выломать, ну и мяукать он тоже при этом не забывает. Но лично я не вижу ничего плохого в том, чтобы кошачье существо оставалось на ночь в комнате и даже спало бы на кровати вместе с людьми. Не знаю, какой и кому от этого может быть вред.
Если для вас это неприемлемо, то можно попробовать попшикать духами на дверь с наружной стороны или нанести эфирное масло цитрусовых (лимон, апельсин, лайм). Правда, этот метод действует не на всех кошек и работает всего пару часов, пока запах не выветрится. Ещё можно поиграть с котом вечером, чтобы он устал и успокоился. Также будет нелишним обеспечить его всем необходимым (едой, водой, игрушками, лежанкой) за пределами спальни, чтобы ему точно было чем заняться. И придётся игнорировать кота какое-то время. Возможно, он привыкнет и перестанет проситься. Адаптируется к новым условиям.
Ещё, как вариант, можно пускать кота в комнату, но не разрешать залезать на кровать. Сгонять его оттуда аккуратненько или снимать и перекладывать туда, где ему можно лежать. Кошки неглупые, многое понимают, их можно отучить лезть куда не положено.