Сторона ромба 40:4=10
Рассмотрим один из прямоугольных треугольников,на которые делят диагонали роб: гипотенуза-10 один из катетов-6,другой катет по теореме Пифагора 10^2=6^2+х^2
Х=квадратный корень( 100-36)
Х=квадратный корень из 64
Х= 8
8+8=16- вторая диагональ
S=16*12*1/2=96
Опустим от точки А высоту на отрезок СД, пусть эта точка называется Е. выходит, что АЕ=ВД.Если мы найдём АЕ, то это и есть ВД. теперь отрезок ЕД =6 см, а ЕС= 9-6=3см
теперь работаем с треугольником АЕС по теореме Пифагора находим сторону АЕ
^2(в квадрате)
АЕ^2= 5^2 - 3^2 = 25-9 =16=4^2 , значит АЕ = 4 см а АЕ = ВД = 4 см
8) Через 2 пересекающиеся прямые проходит только 1 плоскость.
Она пересечёт параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.
Поэтому отрезки А1В1 и А2В2 параллельны.
Треугольники А1ОВ1 и А2ОВ2 подобны.
Из пропорции А1В1:А2В2 = 3:4 находим А2В2 = (12*4)/3 = 16.
Половина диагонали основания, высота пирамиды и её боковая грань составляют равнобедренный прямоугольный треугольник.
Боковая грань пирамиды B
B=√(6²+6²)=√72
Сторона основания (в основании квадрат) A
A=6*2*cos(45°)=6√2
Боковая грань пирамиды это треугольник со сторонами √72, √72 и 6√2
Sбг=√972 кв см
Sбп=4*Sбг=4*√972=8√243 кв см
Sосн=A²=36*2=72 кв см
Sпп =Sосн+Sбп=72+8√243
Ответ
Площадь боковой поверхности пирамиды 8√243
Площадь поверхности пирамиды (72+8√243)
№1 тр ABD = ADC (AD - общая гипотенуза, уг BAD = DAC)
№2 ABC - р/б, то BD - перпендикуляр, биссектриса и медиана ( по условию), то тр ADB = CDB (угол A = C, BD - общий противолежащий катет)
№3 тр ABE = DCE (AE = ED, уг BEA = CED как вертикальные)
№4 1/2 AB = BC, то 2 BC = AB, то AB = 8 (катет лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы)
№5 угол A = 30 гр (90 - 60), то CB = 1/2 AB = 5 (по правилу в №4)