4х²+36х+32=0
D=36²-4·4·32=1296-512=784=28²
x=(-36-28)/8=- 8 или х=(-38+28)/8=-5/4
Значит
А) 16^x -4*4^x +3=0
4^2x-4*4^x +3=0 пусть 4^x=t
t^2-4t+3=0
t1=3, t2=1
4^x=1, x1=0
4^x=3, x2=log3 по основанию 4.
б) 2*2^x-3*2^(x/2)+1=0
2^(x/2)=t
2*t^2-3*t+1=0
D=9-4*2=1
t1=(3+1)/4=1; 2^(x/2)=1;x/2=0; x1=0
t2=(3-1)/4=1/2; 2^(x/2)=1/2; 2^(x/2)=2^(-1); x/2=-1, x2=-2
примем скорость грузовика за икс и составим уравнение:
х*4+100=2х*3 (грузовик был в пути 4 часа и прошел на 100 км меньше, следовательно, добавляем 100 к левой части)
4х+100=6х
2х=100
х=50
Скорость грузовика=50 км/ч, следовательно скорость легкового автомобиля будет равна 100 км/ч
Пусть х км/ч это скорость автомобиля, тогда из города до посёлка он ехал 3х км,еслибы он ехал со скоростью (х+25) км/ч, то проехал расстояние равное 2(х+25) км. Эти расстояние равны.
3х=2(х+25)
3х= 2х+50
х=50.
3х= 3*50= 150(км)
Ответ:150 км