∠BDA = 180° - ∠BDE по свойству смежных углов,
∠CDA = 180° - ∠CDE по свойству смежных углов,
Так как по условию ∠BDE = ∠CDE, то
∠BDA = ∠CDA;
∠BAD = ∠CAD по условию,
AD - общая сторона для треугольников ABD и ACD, значит
ΔABD = ΔACD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Ответ: 9 см и 23 см
Пусть трапеция АВСD, а ВК - биссектрисса тупого угла АВС. Поскольку она параллельна боковой стороне СD, то ВСDК - параллелограмм
Угол СDК равен углу АВК т.к. ВК - биссектриса.
Угол СDК равен углу КВС как противолежащие углы параллелограмма.
Угол СDК равен углу А, как углы при основании равнобокой трапеции. Следовательно, угол АВС равен двум углам А, и угол А + угол АВС =180° отсюда угол А = 60°, угол АВК = 60° и треугольник АВК - равносторонний АВ = АК = BK = 14, значит ВС + КD = 60 - (14*3) = 18. ВС = 18 : 2 = 9 см
АD = 9 + 14 = 23 см.
Пусть проекция ОА равна х, проекция ОВ равна у, у-х=4 см, у=х+4.
Так как расстояние от точки О до плоскости постоянно, то с помощью т. Пифагора можно записать это равенство: ОА²-х²=ОВ²-у²
6²-х²=8²-(х+4)²
36-х²=64-х²-8х-16
8х=12
х=1.5 см,
у=1.5+4=5.5 см.
Ответ: проекции равны 1.5 и 5.5 см.
1)угол смежный 43 градусам равен 137. а это соответственный равный нижнему 137.. значит прямые параллельны.
2) угол СОМ=КОА вертикальные. СО=ОА МО=ОК середина О делит пополам. значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит соответственные углы равны и ОКА=ОМС ,накрестлежащие равны,прямые паралленльны.