радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 5 см.
пусть один катет 3х. второй 4х, по т. Пифагора 9x^2+16x^2=25
25x^2=25
x^2=1
x1=1
x2=-1 не подходит
1 катет=3
2 катет=4
S=3*4/2=6
p=3+4+5=12
1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
ВАС=ВСА
2.ВСА=180-ВСК=180-150=30"
ВАС=30"
3.Сумма углов в треугольнике равна 180 ".
АВС=180-(30+30)=120"
Ответ:120".
Задача 2.
1.АВД=СВД по условию⇒СВД=20"
2.АВС=АВД+СВД=40"
3.ВАД=90"-40"=50"(так как тр-к АВС-прямоугольный)
4.<span><span>Сумма углов в треугольнике равна 180 ".
</span>АДВ</span>=180-(50+20)=110"
Дано: ABCD - ромб, BD=12кор(3)
Найти: P-?
уг. A=уг. C=120°
по свойсту диагонали ромба:
BO=1/2BD=6кор(3)
угол BOC - прямой(диагонали ромба пересекаются под прямыми углами).
В ромбе все стороны равны, значит:
P=4*a, где a - сторона.
треуг. BOC - прямоугольный.
т.к в ромбе диагонали являются биссектрисами его углов, то:
уг. BCO=1/2 уг. C=120/2=60°
следовательно угол OBC=180-90-60=30°
в прям. треуг. катет лежащий против угла 30°= 1/2 гипотенузы
т.к BC=a, то OC=1/2a
по теореме пифагора:
a^2=1/4a^2+BO^2
3/4a^2=6кор(3)^2
3/4a^2=36*3
3a^2=36*4*3
a^2=36*4
a=6*2=12
P=4*a=12*48
Ответ: 48