квадрат АВСД вписан в окружность, сторона=периметр/4=48/4=12, радиус описанной=сторона*корень2/2=12*корень2/2=6*корень2, площадь круга=пи*радиус в квадрате=72пи, длина окружности=2пи*радиус=12пи*корень2
Пусть центр окружности- О, а точка касания окружности с большим катетом- D.
1) По т. Пифагора найдем гипотенузу АВ=13
2)DO=OB=R так как радиусы
3) DO перпендикулярно катету АС (по свойству радиуса проведенного к точке касания) Следовательно DO параллельно CB и значит треугольник AOD подобен треугольнику ABC.
4) AO=13-R, из подобия треугольников составим пропорцию:
BC/DO=AB/AO
5/R=13/(13-R) откуда найдем R=65/18
Объяснение:
Т к треугольник рб
Его Боковые стороны равны
А периметр эта сумма всех сторон следовательно
(36-10):2=13 см боковая сторона
MC=CT=12÷2=6
радиус , перпендикулярный хорды , делит его на 2 равные части
Ac^2=AM^2-MC^2
AC^2=10^2-6^2=100-36=64
AC=8
Пусть один катет - x, тогда другой
x*tg60=x√3.
Площадь треугольника равна 0.5 произведения сторон, т.е. 0,5x*x√3 и по условию задачи она =882√3
получаем уравнение:
0,5√3*x²=882√3
x²=1764
x=42 - первый катет
x√3=42√3 - второй катет
по теореме Пифагора
гипотенуза С=√42²+(42√3)²=√42²*2²=42*2=84
Ответ: гипотенуза =84