Угол между диагоналями 90 градусов. А прямоугольник в данном случае - квадрат)
Сos=0,5 sinA-?, tgA-?
sinA=√1-cos^2
sinA=√1-0,5^2
sinA=√1-0,25=√0,75=√3/2
tgA=0,75/0,5=1,5
Найдем второй катет прямоугольного треугольника:
100^2=28^2+х^2
10000=784+х^2
х^2=10000-784
х^2=9216
х=96
Площадь в прямоугольном треугольнике можно найти через полупроизведение катетов:
96*28/2=96*14=1344 см^2
Ответ: 1344 см^2.
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/6297262#readmore
Ответ:
1. Р = 18см.
2 АС = 30/(√3+1) м.
Объяснение:
Площадь треугольника равна (1/2)·a·b·Sinα, где a и b - стороны треугольника, а α - угол между этими сторонами. В нашем случае
а = 3х, b = 8x, Sinα = √3/2. Тогда
(1/2)·24х²·(√3/2) = 6√3 => x = 1 см.
Имеем две стороны треугольника: 3см и 8см.
По теореме косинусов находим третью сторону:
Х = √(3²+8²- 2·3·8·Cos60) = √49 = 7см.
Периметр треугольника равен 3+8+7 = 18см.
2. По теореме синусов в треугольнике АВС:
АС/Sinβ = AB/SinC.
∠C = 180 - 60 - 45 = 75°. Sin75° = Sin(45+30). По формуле
Sin(45+30) = Sin45·Cos30 + cos45·Sin30 = (√6+√2)/4.
Тогда АС = АВ·Sinβ/SinC = (30·√3/2)/((√6+√2)/4). или
АС = 60/((√6+√2) = 60/(√2(√3+1)) = 30/(√3+1) м.
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторона на синиус угла между ними. Синус 60градусов равен корень из трех делить на два. S = 1/2*<span>2√7</span>*8*sin60 Дальше сам )