Пусть x- скорость катера
Тогда x+2 - скорость по течению, x-2 - скорость против течения
Значит, 40/(x+2) = часов он потратил на 40 км по течению
6/(x-2) - часов потратил на 6 км против течения
Значит 40/(x+2) + 6/(x-2) = 3
Решим уравнение
40/(x+2) + 6/(x-2)-3=0
(40x -80+6x+12-3x^2+12)/((x+2)(x-2))=0
46x-56-3x^2=0
3x^2-46x+56=0
D= 1444 или 38^2
x1,2=(45+-38)/6
x1=14
x2=4/3
14 подходит по условию. Ответ 14
Решение:
<span>Решим уравнение x²-3xy+2y²=0 относительно неизвестной х: </span>
X1 = y
Х2=2y
Тогда получаем:
(x - y)(x - 2y) = 3
Так как 3 = 1*3 = 3*1 = -1* (-3) = -3* (-1) , то
рассмотрим четыре системы.
1).
x - y = 1
x - 2y = 3
х=1+y
1+y-2y-3=0
y=-2
X=1-2=-1
И так далее…
2).
x - y =<span> 3</span>
x - 2y =<span> 1</span>
3).
x - y = -1
x - 2y = -3
4).
x - y = -3
x - 2y = -1
Из каждой
системы получаем решения.
Ответ:<span> (-1;-2) и т.д.</span>
Решение:
Обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у, тогда согласно условия задачи зная формулу площади прямоугольника: S=a*b,где а-длина, а в -ширина прямоугольника,
составим систему уравнений:
х-у=3
(х-2)*(у+4)-х*у=8
х-2- площадь прямоугольника до измения длины и ширины,
а (х-2*)*(у+4) -площадь прямоугольника при изменения его длины и ширины
Решим систему уравнений, из первого уравнения х=3+у
Подставим во второе уравнение данное х
(3+у-2)*(у+4)-(3+у)*у=8
(1+у)*(у+4)-3у-у^2=8
у+y^2+4+4y-3y-y^2=8
2y=8-4
2y=4
y=2, тогда х=3+2=5
Первоначальная площадь прямоугольника равна 5*2=10
<span>Ответ: 10см^2</span>