1. Если чертеж понятен, рассмотри треугольники AMQ, MBN, NPC и DQP.
Все они прямоугольные и равны по двум катетам. Значит, гипотенузы треугольников равны.
Получили четырехугольник с равными сторонами. Значит, он ромб.
2.
Доказательство:
КМ и ВА - параллельные прямые, которые пересекают сторону угла С;
КМ || ВА;
АМ=МС за теоремой: параллельные прямые, которые пересекают сторону угла, отсекают от них пропорциональные отрезки. А поскольку ВК=КС (из условий задачи), то им пропорциональны отрезки АМ и МС, то есть они тоже равны: ВК/АМ=КС/МС =>(отсюда выплывает, что) АМ=МС.
3.
Решение:
Пусть коэффициент пропорциональности (k) = x. Тогда стороны треугольника равны 7х, 8х, 11х. Треугольник NKM в 2 раза меньше АСВ, то есть АСВ=104
Составляем уравнение :
104=7х+8х+11х
104=26х
Х=4
АВ=4*11=44
ВС=4*8=32
АС=4*7=28
УСЁ РЕШЕНО! *УМСТВЕННО ИЗНАСИЛОВАНА* учила то я эти темы полтора года назад... =(
1+3+2=6
126:6=21-АОВ
21•3=63-ВОС
21•2=42-СОД
Радиус окружности, в которую вписано основание тетраэдра находим из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - искомый радиус, а катет - половина ребра. Угол между ними 30°.
r = (1/2) / cos 30° = (1*2) / (2*√3) = 1 / √3.
Высоту тетраэдра находим по Пифагору:
H = √(1² - (1/√3)²) = √(2/3).
Теперь рассмотрим осевое сечение шара, проходящее через ребро тетраэдра.
<span>Высота в прямоугольном треугольнике (она же радиус r), проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных.
</span>Из подобия запишем пропорцию:
H/1 = 1/D. Отсюда D = 1/H = 1 / (√(2/3)) = √(3/2).
Объём шара равен V = (1/6)π*D³ = (1/6)π*(3/2)*(√(3/2) = 0,96191.
Опираемся на чертеж из задачи.
Т.к. ∠DCP=∠MCK, то по теореме об отношении площадей треугольников, имеющих равный угол (
Площади треугольников, имеющих равный угол, относятся как произведения сторон, содержащих этот угол), получим:
Т.к. PD - средняя линия Δ МСК, то MC=2DC, CK=2CP, тогда
Ответ: 14
CD=3 см, т. к . угол А=30 градусов, катет лежащий напротив угла 30 гр. равен половине гипотенузы, CD=1/2AC=1/2*6=3
/-черта дроби