Диаграмма №2 ...................................................................................
Критические точки функции - это те значения x, при которых производная или не существует, или обращается в нуль.
y' = (0,5sin2x - sinx)' = 2·0,5cos2x - cosx = cos2x - cosx
Производная всюду существует, поэтому приравняем её к нулю:
cos2x - cosx = 0
2cos²x - cosx - 1 = 0
2cos²x - 2cosx + cosx - 1 = 0
2cosx(cosx - 1) + (cosx - 1) = 0
(2cosx - 1)(cosx - 1) = 0
1) 2cosx - 1 = 0
2cosx = 1
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) cosx - 1 = 0
cosx = 1
x = 2πk, k ∈ Z
Ответ: -π/3 + 2πn; π/3 + 2πn, n ∈ Z, 2πk, k ∈ Z.
(4-a)*(2x+4-a)
--------------------------------
1) D(y)=[-3;7]
2) E(y)=[-3;5]
3)Возрастает при x принадлеж. [-3;0)
Убывает при х принадлеж. (0;2)
Возрастает при х приндлаже. (2;7]
4)y наиб=4 при х=-3
у наим = -3 при х =0