(a-5) сокращаем и остаётся
Купил 20 карандашей - ему вернули денег на 5 карандашей, плюс еще у него от начальной суммы оставалось на 10 карандашей.
Итого есть 20, и денег на 15, то есть на три набора по 5 штук. С этих трех наборов ему вернут стоимость 1 карандаша + половину стоимости карандаша. Таким образом, молодой человек приобретет набор из 20 карандашей, три набора по пять карандашей и сможет приобрести сверху еще один карандаш. Итого он получит 36 карандашей.
Иначе говоря, нужно придумать прямоугольник такой формы, чтобы его площадь была равна 400 кв.м, а периметр был наименьшим.
Ответ: это квадрат со стороной 20 м.
Докажем это так. Нам нужно построить функцию периметр от сторон
S = a*b; b = S/a
P = 2(a+b) = 2(a + S/a) -> min
Найдем точку минимума, приравняв производную к 0.
P ' = 2(1 - S/a^2) = 0
S/a^2 = 1
a^2 = S
a = √S; b = S/a = S/√S = √S = a
Таким образом, a = b = √S = √400 = 20, то есть поле - это квадрат.
Периметр равен P = 20*4 = 80 м.
Площадь полосы деревьев равна 80*10 = 800 кв.м.
Y1=x^1/4 ветвь параболы
x 0 1 16
y 0 1 2
y2=3-2x прямая
х 0 1
у 3 1
Ответ х=1