Пусть скорость до увеличения была х км/ч, тогда после увеличения стала (x+10) км/ч. Время пути поезда до увеличения скорости: ч.
Время пути поезда после увеличения скорости: ч.
Известно, что поезд был задержан на станции на 12 мин = 12/60 ч = 1/5 ч
Составим уравнение:
По т. Виета
- не удовлетворяет условию;
км/ч — скорость поезда до увеличения скорости (или первоначальная скорость)
50 + 10 = 60 км/ч — скорость поезда после увеличения скорости(или новая скорость).
Ответ: первоначальная скорость поезда равна 50 км/ч, а после новая скорость — 60 км/ч.
(5√3 + 2√5)·√3 - √60=5*3+2√15-√60=15+2√15-2√15=15
3)
x - 7 = 14
x = 14 + 7
x = 21
4)
21 - 5x = 6
-5x = 6 - 21
-5x = -15
x=3
5)
x + x + 4 + x = 16
3x = 16 - 4
3x = 12
x = 12/3
x = 4
6)
<span>х + 5 + х + 6 = 21
</span>2x = 21 - 11
2x = 10
x = 10/2
x = 5
7)
<span>х + 2х - 5 = 40
</span>3x = 40 + 5
3x = 45
x = 45/3
x = 15
8)
0.1x = 3
x = 3/0.1
x = 3 * 10
x = 30
A3.
f(x)=x²+2x-12lnx
f '(x)=2x+2 - (¹²/ₓ)
2x+2 - (¹²/ₓ)=0
ОДЗ: x≠0
2x²+2x-12=0
x²+x-6=0
D=1² -4*(-6)=1+24=25=5²
x₁=(-1-5)/2= -6/2= -3
x₂=(-1+5)/2=4/2=2
Ответ: -3; 2.
B1.
f(x)=lnx-(x²/2)
f '(x)=(¹/ₓ) - x
(¹/ₓ) - x > 0
ОДЗ: x≠0
(1-x²)/x >0
x(1-x²)>0
-x(x²-1)>0
x(x²-1)<0
x(x-1)(x+1)<0
x=0 x=1 x= -1
- + - +
-------- -1 ---------- 0 --------- 1 ------------
\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\
x∈(-∞; -1) x= -2 - - - | -
x∈(-1; 0) x= -0.5 - - + | +
x∈(0; 1) x=0.5 + - + | -
x∈(1; +∞) x= 2 + + + | +
x∈(-∞; -1)U(0; 1)
Ответ: (-∞; -1)U(0; 1).