Пусть пирамида SABCD правильная , S вершина пирамиды , SE и SF апофемы пирамиды противоположных граней , например SAB и SCD <ESF ,будет линейный угол двугранного угла между боковыми гранями ( SAB и SCD) .
В треугольнике ESF SE =SF =EF =a . <ESF = 60° .
ответ : 60° .
Построим высоту на основание, тогда центр окружности будет лежать на высоте,причем получившихся два отрезка будут равны по 8 и также равны другим отрезкам на боковых сторонах,по свойству касательных к окружности,выходящих из одной точки. Т.о, верхние отрезки на боковых сторонах равны 10-8=2. Далее применяем подобие треугольников: 2/10=x/16<=> 10x=32<=>x=3,2
1).Если сторона и два подлежащие к ней угла равны стороне и двум подлежащим к ней угла второго треугольника то такие треугольники равны соответственно треугольник АВF=треугольнику СВDпо стороне и двум подлежащим к ней углам.
2) так как треугольники равны то равны их соответствующие элементы соответственно AF равна CD.
S(квадрата)=а²
а²=8
а=√8
b=4a=4√8
S(нового квадрата)=b²=(4√8)²=128
Описанный четырехугольник — это четырехугольник, все стороны которого касаются окружности. При этом окружность называется вписанной в четырехугольник. Какими свойствами обладает вписанная в четырехугольник окружность? Когда в четырехугольник можно вписать окружность? Где находится центр вписанной окружности? Теорема 1. ... В четырехугольник ABCD можно вписать окружность, если. Ab+CD=bc+ad. И обратно, если суммы противоположных сторон четырехугольника равны: Ab+CD=bc+ad ... Центр вписанной в четырехугольник окружности — точка пересечения его биссектрис. O — точка пересечения биссектрис четырехугольника ABCD. AO, BO, CO, DO — биссектрисы углов четырехугольника ABCD, то есть ∠BAO=∠DAO, ∠ABO=∠CBO и т.д.