ОДЗ x > - 3;
(x-1)* log(x+5)_(x+3) * log5_(x+5)^2 < 0;
(x -1)* log(x+5)_(x+3) * 2/ log(x+5)_5 < 0;
2 (x-1) * log(x+5)_(x+3) / log(x+5)_5 < 0;
Переходим к новому основанию 5
(x-1)* log5_(x+3) < 0;
<span>Рассмотрим 2 случая</span>
1) {x-1 >0; {x > 1; нет решений;
{log5_(x+3) < 0 {x+3< 1
2) {x- 1 < 0; {x< 1; - 2 < x < 1
log5_(x+3) > 0 x + 3 < 1;
пересекая с ОДЗ, получаем ответ
(-2; 1)
X²+7x-18=0
D=7²-4*1*(-18)=49+72=121=√121=11
x1=(-7+11)/2*1=4/2
x1=2
x2=(-7-11)/2=-18/2
x2=-9
x € (-беск; -2) U (2; + беск)
10 - 7x = 3 - 10x - 2
- 7x + 10x = - 10 + 3 - 2
3x = - 7 - 2
3x = - 9
x = - 3
Ответ: x = - 3
В) объединение: х ∈ (0; 7)
пересечение: х ∈ (2; 7)
г) объединение: х ∈ (-8; -4) U (-4; 0)
пересечение: х ∈ <span>пустое множество</span>