Ответ: 324π
Объяснение:
Пусть плоскости с радиусами R1 и R2 делят радиус сферы на три равных кусочка длины x. Соответственно радиус сферы R=3x. Cмотрите рисунок.
По теореме Пифагора определим радиусы сфер:
R1^2= ( (3x)^2-(x)^2)= 9x^2-x^2=8*x^2
R1=2√2*x
R2^2= ( (3x)^2 -(2x)^2)= 9x^2 -4x^2=5x^2
R2=√5*x
Определим длины сечений:
L1=2πR1=2π*2*√2*x
L2=2πR2=2π*√5*x
Из условия:
L1 - L2= 6*π*(2√2-√5)
L1 - L2= 2*x*π*(2√2-√5)
Откуда:
6*π*(2√2-√5)=2*x*π*(2√2-√5)
x=3
R=3x=9
Откуда площадь сферы:
S=4*π*R^2=324π
Так как треугольник прямоугольный и один из острых углов равен 60 градусов, тогда второй острый угол будет равен 30 градусам( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов) . Против меньшего угла , лежит меньшая сторона, значит: а+с=42...1) ( по условию) , зная , что катет ,лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузе, получим: а=1/2с . отсюда подставляем в равенство 1) , получим: с+1/2с=42
3/2с=42
с= 42:3/2
с= 42*2/3
с= 28
Ответ 28.
АD=5 BK=2 AB=4 строй как на рисунке
8) ∠АКВ = ∠АNB = ∠AMB = 1/2∠AOB, потому что вписанные углы, опирающиеся на ту же дугу, что и центральный, равны половине центрального угла.
в равностороннем тр-ке высота h
h =sqrt ( a^2 - a^2/4) =a*
a= 2h / ( sqrt3 ) a= 78cm