<em>Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов</em>. Так как дан равнобедренный треугольник, то оба угла при его основании равны 57°, а внешний угол при вершине, противолежащей основанию равен 2•57°=114°
Т.к. точка общая, то её координаты должны удовлетворять обоим уравнениям.
Выразим из уравнения прямой у.
у=-х-с
Подставим в уравнение окружности.
х²+(-х-с)²=32
х²+х²+2сх+с²=32
2х²+2сх+с²-32=0
Чтобы точка была одна, необходимо, чтобы уравнение имело 1 корень, а это выполняется тогда, когда дискриминант равен нулю
D=(2c)²-4*2(c²-32)=0
4c²-8c²+256=0
-4c²+256=0
c²=-256:(-4)
c²=64
c=±8
Ответ: -8;8
ABCD - параллелограмм, АВ=2√2 см, ВC=5 см, <A=45°
<A+<B=180°, => <B=135°. Ас - бОльшая диагональ
ΔABC: AB=2√2 см, BС=5 см, <B=135°
теорема косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos<B
AC²=(2√2)²+5²-2*2√2*5*cos135°
AC²=4+25-20√2*(-√2/2), AC²=49
AC=7 см
ответ: бОльшая диагональ параллелограмма =7 см
Как находить площадь квадрата?