Раз овысота равна полусумме, то находим ее. Она будет равна 8. Площади будет равна 1/2*(4+12)*8=64. все)
Ясно, что KP = DE;
Пусть KP касается меньшей окружности в точке M, а DE - в точке F.
Тогда 1) F - середина DE; 2) OFNM - квадрат. (тут нужны объяснения!)
Поэтому DN = 3 = DE/2 - 4; а NE = DE/2 + 4 = 11;
SΔ = 1/2 bh
Т. к. треугольник равнобедренный, то катеты равны. Пусть катет равен у. Тогда, по теореме Пифагора:
12² = у²+ у²
144 = 2у²
у² = 144÷2
у² = 72
у = √72
у = 6√2
Теперь проводим высоту из вершины треугольника и рассматриваем любой из получившихся прямоугольных треугольников. Его гипотенуза равна 6√2, а один из катетов: 12÷2 =6. Находим высоту (второй катет):
h = √ (6√2)² - 6² = √72 - 36 = √36 = 6
Теперь находим площадь треугольника:
SΔ = (12×6)/2 = 36
Ответ: 36