В этой сумме 24 слагаемых.
а) Если вынести за скобку 2² и сгруппировать по 2 слагаемых, то будет
2²((1+2²)+2⁴(1+2²)+2⁸(1+2²)+...+2⁴⁴(1+2²)), что очевидно делится на 5, т.к. 1+2²=5.
б) Если вынести за скобку 2² и сгруппировать по 3 слагаемых, то будет
2²((1+2²+2⁴)+2⁶(1+2²+2⁴)+2¹²(1+2²+2⁴)+...+2⁴²(1+2²+2⁴)), что очевидно делится на 21, т.к. 1+2²+2⁴=21.
Применены: определение арккосинуса и арксинуса, формула сложения
1 способ (в обыкновенных дробях).
3 1/2 : 5/6 = 15 27/50 : х - это пропорция
7/2 : 5/6 = 777/50 : х
7/2 · х = 5/6 · 777/50 - свойство пропорции
7/2 · х = 777/60
х = 777/60 : 7/2
х = 777/60 · 2/7
х = 111/30
х = 37/10 - сократили на 3
х = 3 целых 7/10
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2 способ (в десятичных дробях).
3 1/2 : 5/6 = 15 27/50 : х - это пропорция
3,5 : 5/6 = 15,54 : х
3,5 · х = 5/6 · 15,54 - свойство пропорции
3,5 · х = 5 · 15,54 : 6
3,5 · х = 12,95
х = 12,95 : 3,5
х = 3,7