X-ОДНА ЧАСТЬ, 3X- ОСТРЫЙ УГОЛ, 7X- тупой, составим уравнение: 3x+7x=180(сумма углов в четырехугольнике =360, но известно, что трапеция прямоугольная, а значит два угла в сумме 180 градусов, следовательно острый+тупой тоже =180), решаем уравнение 10x= 180, x= 18, следовательно тупой угол = 18*7=126
Трапеция АВСД является равнобедренной, т.к. окружность описать можно только вокруг равнобедренной трапеции. Значит, АВ=СД=13 см.
Проведем высоты ВН и СК. Тогда НК=ВС=4 см, АН=КД=(14-4):2=5 см.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный. ВН=√(АВ²-АН²)=√(169-25)=√144=12 см.
Рассмотрим ΔАВД и найдем его площадь:
S=1\2 * АД * ВН= 1\2 * 14 * 12=84 см².
Из ΔВДН найдем ВД по теореме Пифагора ВД=√(ВН²+ДН²)=√(144+81)=√225=15 см
Найдем радиус окружности, описанной вокруг ΔАВД (этим же радиусом описана окружность вокруг трапеции АВСД)
R =(АВ*ВД*АД)/(4*S)=13*15*14\4*84=8,125 см
Найдем длину окружности по формуле С=2πR=2π*8,125=16,25π см
Ответ: 16,25π см.
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, а боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники. Высота пирамиды опускается из вершины (S) пирамиды в центр (O) основания, т.е. в точку пересечения диагоналей квадрата.В прямоугольном треугольнике SCO:Боковое ребро пирамиды SC = 8см - гипотенузаВысота пирамиды SO - искомый катет, противолежащий ∠SCO = 30°Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.SO = 1/2 * SCSO = 1/2 * 8 = 4 (cм)Высота пирамиды равна 4 см
2:3=х:24
х=24:2*3=36 см - більша сторона другого трик
або
24:2=12 см - довжина однієї частини
12*3=36 см - більша стор трик