Угол α находится в третьей четверти. известно. что в третьей четверти синус и косинус - отрицательны, тангенс и котангенс- положительны.
Найдем cosα, если известно, что sinα=-0,8
sin²α+cos²α=1, cos²α=1-sin²α, /cosα/=√1-sin²α
/cosα/=√1-(0,8)²=√1-0,64=√1-0,36=0,6
косинус в третей четверти отрицательный, значит cosα=-0,6
Вычислим тангенс угла: tanα=sinα/cosα=-0,8/-0,6=8/6=4/3
Вычислим котангенс:ctgα=1/tanα=1/(4/3)=3/4
ответ:sinα=-0,8, cosα=-0,6, tgα=4/3, ctgα=3/4.
а) умножим обе части уравнения на знаменатель, тогда
х^2-6=4x-1
x^2-4x-5=0
D=16+20=36
x1=(4+6)/2=5
x2=(4-6)/2=-1
б) у второй части дроби x^2-1 - это разность квадратов (х-1)(х+1). Домножим все части уравнения на это выражение
(3х+13)(х-1)-4(x^2-1)=х+11
3x^2-3x+13x-13-4x^2+4=x+11
-x^2+9x-20=0
D=81-80=1
x1=(-9-1)/-2=5
x2=(-9+1)/-2=4
в) умножим все части уравнения на (9-x^2)
(3x-2)(x+3)-(x-4)(x-3)+15x-1=0
3x^2+9x-2x-6-(x^2-3x-4x+12))+15x-1=0
3x^2+7x-6-x^2+7x-12+15x-1=0
2x^2+29x-19=0
D=841+152=993
x1=(-29+√993)/4≅0,628
x2=9-29-√993)/4≅-15,128
Левый верхний - правый второй сверху
Левый второй сверху - правый нижний
Левый третий сверху - правый третий сверху
Левый нижний - правый верхний
Синус положителен в 1 и 2 четверти, отрицателен в 3 и 4
котангенс положителен в 1 и 3 четверти, отрицателен во 2 и 4⇒
⇒sinx*ctgx<0 во 2 и 3 четверти