5b³-a³b+a²b²-5ab²+5b³=10b³-a³b+a²b²-5ab²
Сумма углов треугольника равна 180 градусов,следовательно
180-(47+64)=180-111=69 градусов
1) Метод интервалов - это совсем просто. Нужно разложить все на множители по максимуму.
а) (3x - 6)(x - x^2) > 0
3x(x - 2)(1 - x) > 0
Получаем три особые точки: x = 0; x = 1; x = 2.
Промежутки: (-oo; 0); (0; 1); (1; 2); (2; +oo)
Теперь берем точку внутри любого промежутка, например, x = 0,5.
3*0,5(0,5 - 2)(1 - 0,5) = 3*0,5(-1,5)*0,5 < 0
Нам неважно, сколько получится, главное, больше 0 или меньше.
Результат меньше 0, а нам надо больше. Значит, промежуток (0; 1), в котором находится точка 0,5, нам не подходит.
А подходят соседние: (-oo; 0) U (1; 2) - это и есть ответ.
б) (x^2 - 25)(x^2 - 6x + 5) <= 0
(x + 5)(x - 5)(x - 1)(x - 5) <= 0
(x + 5)(x - 1)(x - 5)^2 <= 0
Особые точки: x = -5; x = 1; x = 5
Но точка x = 5 - совсем особая, у нас (x - 5)^2 >= 0 при любом x.
Поэтому точка x = 5 является решением, при ней левая часть = 0.
И больше эту скобку можно не учитывать, при других х оно > 0.
Промежутки (-oo; -5]; [-5; 1]; [5]; [1; +oo)
Подставляем 0, получаем:
(0 + 5)(0 - 1)(0 - 5)^2 = 5(-1)(-5)^2 < 0 - подходит.
Значит, промежуток [-5; 1] нам подходит, и еще [5], и всё.
Решение: [-5; 1] U [5]
2) С дробями тоже самое, только знаменатель не равен 0.
(2x + 7)/(2 - x) >= (x - 4)/(x - 2)
Здесь выгодно перенести дробь вправо и поменять знак в знаменателе: (x-2), тогда знаменатели будут одинаковые.
0 >= (2x + 7)/(x - 2) + (x - 4)/(x - 2)
Перепишем более привычно, чтобы 0 был справа, и сложим дроби
(2x + 7 + x - 4)/(x - 2) <= 0
(3x + 3)/(x - 2) <= 0
3(x + 1)/(x - 2) <= 0
Промежутки: (-oo; -1]; [-1; 2); (2; +oo)
Подставляем 0, получаем:
3(0 + 1)/(0 - 2) = 3*1/(-2) < 0 - подходит
Решение: [-1; 2)
Целые решения: -1, 0, 1.
<em>1)(x-11)(x+3)-(x-2)(x-1)=0</em>
<em>x²</em><em>+</em><em>3</em><em>x</em><em>-</em><em>1</em><em>1</em><em>x</em><em>-</em><em>3</em><em>3</em><em>-</em><em>(</em><em>x²</em><em>+</em><em>x-2x-2</em><em>)</em><em>=</em><em>0</em>
<em>x²</em><em>+</em><em>3</em><em>x</em><em>-</em><em>1</em><em>1</em><em>x</em><em>-</em><em>3</em><em>3</em><em>-</em><em>(</em><em>x²</em><em>-</em><em>x</em><em>-</em><em>2</em><em>)</em><em>=</em><em>0</em>
<em>x²</em><em>+</em><em>3</em><em>x</em><em>-</em><em>1</em><em>1</em><em>x</em><em>-</em><em>3</em><em>3</em><em>-</em><em>x</em><em>²</em><em>+</em><em>x</em><em>+</em><em>2</em><em>=</em><em>0</em>
<em>-7x-31</em><em>=</em><em>0</em>
<em>-7x</em><em>=</em><em>3</em><em>1</em>
<em>x</em><em>=</em><em>-</em><em><u>3</u></em><em><u>1</u></em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>7</em>
<em>2</em><em>)</em><em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>²</em><em>-</em><em>6</em><em>(</em><em>2</em><em>x</em><em>-</em><em>3</em><em>)</em><em>(</em><em>x-4</em><em>)</em><em>=</em><em>0</em>
<em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>²</em><em>+</em><em>(</em><em>-</em><em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>+</em><em>1</em><em>8</em><em>)</em><em>×</em><em>(</em><em>x-4</em><em>)</em><em>=</em><em>0</em>
<em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>²</em><em>-</em><em>1</em><em>2</em><em>x</em><em>²</em><em>+</em><em>4</em><em>8</em><em>x</em><em>+</em><em>1</em><em>8</em><em>x</em><em>-</em><em>7</em><em>2</em><em>=</em><em>0</em>
<em>6</em><em>6</em><em>x</em><em>-</em><em>7</em><em>2</em><em>=</em><em>0</em>
<em>6</em><em>6</em><em>x</em><em>=</em><em>7</em><em>2</em>
<em>x</em><em>=</em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>1</em><em>1</em>
<span>f(x)=5x+7</span>
-5x=7
x=-5/7
если я правельно понял (мб неправельно)
<span>f(x)=3x^-5x</span>
x=3x^-4
x=3x/4