Скорость Время Расстояние
Пешеход х км/ч на 2 ч > 18 км
Велосипедист (х+4,5)км/ч велосип 18 км
По времени в пути составим уравнение по условию задачи:
18 / х - 18 / (х+4,5) = 2
приводим к общ знаменателю х(х+4,5) и , заметив, что х≠0 и х≠-4,5, отбрасываем его:
18(х+4,5)-18х=2х(х+4,5)
18х+81-18х=2х²+9х
2х²+9х-81=0
Д=81+8*81=729=27²
х(1)=(-9+27)/4=4,5 (км/ч) - скорость пешехода
х(2)=(-9-27)/4 = -9 не подходит под условие задачи, время >0
2) 4,5+4,5=9 км/ч скорость велосипедиста
Y=-2x+5
y=4
-2x+5=4
2x=1
x=1/2
ответ 1/2
X^2-14x+40=(x-5)(x-2)
(10-x)(x-5)(x-2)/x(x-10)(x+10)>=0
-10<x<0 2<=x<=5 отсюда наибольшее целое решение неравенства х=5
1) 39-15=24 ч был в пути
2) 280/(х+4)+280/(х-4)=24
280/(х+4)+280/(х-4)-24=0
280х-1120+280х+1120-24х²+384=0
-24х²+560х+384=0
24х²-560х-384=0
D=(-560)²-4*24*(-384)=313600+36864=350464
x₁=(560+√350464)/(2*24)=(560+592)/48=24
x₂=(560-√350464)/(2*24)=(560-592)/48=-0.(6) не удовлетворяет условию задачи
Ответ: Собственная скорость теплохода 24 км/ч