Решение во вложении. Сначала находим производную, потом находим корни и подставляя значения в производную определяем знаки.
Решение: на фото
Примечание: несмотря на то, что ОДЗ для подкорневого выражения: √х, х≥0, в данном случае оно строго больше нуля, т.к. подкорневное выражение — в знаменателе. А, как известно, знаменатель не может быть равен нулю.
Найдем производную данной функции
и приравняем ее к нулю
_____+____(2)____-____(4)_____+____
На промежутке x ∈ (-∞;2) и x ∈ (4;+∞) функция возрастает, а убывает на промежутке x ∈ (2;4). В точке x = 2 функция имеет относительный максимум, а в точке x = 4 - относительный минимум.
Найдем вторую производную данной функции
_____-_____(3)____+_____
На промежутке x ∈ (-∞ ;3) функция выпукла вверх, а на промежутке x ∈ (3; +∞) - выпукла вниз
С²+2сd+d²
-------------------------
<span>а)b^2 - 16=(b-4)(b+4)
б)4a^2 + 12a +9 =(2a+3)</span>²<span>
в)27x^3+ 125=(3x+5)(9x</span>²-15x+25<span>)
г)(-2x-3y)(3x-2y)=-6x</span>²+4xy-9xy+6y²=6y²-6x²-5xy<span>
</span>