X-y=1
2x+3y=12
x=1+y
Подставим во 2 уравнение
2(1+y)+3y=12
2+2y+3y=12
5y=12-2
5y=10
y=10/5=2
x=1+y=1+2=3
Сперва найдем х
cos²(360°-x) =1,5sin(x+360°)
cos²x=1,5sinx
cos²x-1,5sinx=0
1-sin²x-1,5sinx=0
sin²x+1,5sinx-1=0
sinx1=(-1,5+√[2,25+4])/2=(-1,5+√6,25)/2=(-1,5+2,5)/2=1/2
sinx2=(-1,5-2,5)/2=-2. ∅
x=30°
Теперь подставим 30° в 9tgx
9tgx=9×tg30°=9×1/√3=3√3
ответ:1
√<span>3 sinx+cosx=2
</span>Воспользуемся формулами двойного угла и перейдем к аргументу х/2:
√3*2sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)=2cos²(x/2)+2sin²(x/2)
√3*2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-3sin²(x/2)=0
Разделим на cos²(x/2)
√3*2sin(x/2)/cos(x/2)-1-3sin²(x/2)/cos²(x/2)=0
√3*2tg(x/2)-1-3tg²(x/2)=0
Обозначим у=tg²(x/2) тогда
√3*2y-1-3y²=0
3y²-2√3*y+1=0
D=4*3-4*3*1=12-12=0
Один корень
у=(2√3)/(2*3)=1/√3 Возвращаемся к переменной х
tg²(x/2)=1/√3
k - любое число
б) k=0
Это около 105°. Принадлежит данному интервалу
При k=1 и больше выходим из рассматриваемого интервала. Только один ответ тогда
Ответ: