Ответ:
АВ = 10,
DC = 2
AC = 6
Объяснение:
Пусть, AB=x, DC=y
т.к. BD - это биссектрисса, то по свойствам биссектрисс справедливо тождество:
AB/BC = AD/DC
или, т.к. ВС=5, АD=4
С учётом того, что
AB + DC = 12
Отсюда:
Так как в треугольнике сумма 2х сторон всегда больше третьей, АВ (х) не может быть равен 2. значит, 1й вариант невозможен.
значит,
АВ=10,
DC=2
AC=4 + 2 =6
CtgA=cosA/sinA
cosA=1-(5/корень41)^2
Точка, равноудаленная от сторон треугольника - это точка пересечения биссектрис его углов ( по свойству биссектрис).
Следовательно, отрезки ВО, АО и СО - биссектрисы углов ∆ АВС.
∠ АВО - половина угла АВС.
<span>∠ </span>АВС=39º*2=78º
Сумма углов треугольника 180º
Тогда сумма ∠ ВАС+∠ВСА=180º-78º=102º
В треугольнике АОС сумма углов при основании АС равна половине суммы полных углов А и С, т.е. ∠АСО+∠САО=(∠ВАС+∠ВСА):2
∠АСО+∠САО=102º:2=51º
Третий угол треугольника ∠<span>АОС=180º-51º=129º</span>
<span>Сечение построить легко. Опустили из т.О перпендикуляр на CD в точку Н, потом из т.Н под углом 90 градусов провели отрезок НК до перес.с ребром АС в т.К, и наконец соединили Н и О, получили в сечении треугольник ОНК. Дальше смотрите файл. Будут вопросы, спрашивайте ))</span>
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, опущенную к этой стороне: