Арифметика - свойства чисел. Алгебра - решение уравнений. Геометрия - построение разных фигур и их свойства.
Стереометрия - свойства объемных тел. Тригонометрия - формулы отношения сторон прямоугольного треугольника
(sin A = a/c, cos A = b/c, tg A = a/b) и формулы соотношения между ними.
Матанализ - пределы, производные, интегралы. Теория комплексных чисел и функций комплексных переменных. Теория рядов.
Комбинаторика, Теория вероятностей, Статистика. Топология - изучает превращение геометрических объектов при кручении, растягивании, сжатии, но не разрыве. В частности, в нее входит теория узлов.
Математическая логика и дискретная математика. Линейная алгебра - решение систем линейных уравнений.
Аналитическая геометрия.
Еще есть совсем высшие разделы, например, тензоры, операторы, отображения и свертки, но это я плохо знаю.
Вы или специально троллите пользователей? Или Вы настолько невежественны, что не можете понять простейших вещей. А чтобы убедиться, что гравитация существует, проделайте такой эксперимент. Возьмите небольшой металлический предмет (массой около 1 кг) и уроните на босую ногу. Вот тогда всё сразу станет ясно и наглядно.
Такое предположение, которое стало постулатом высказал создатель неевклидовой геометрии Николай Иванович Лобачевский.
И нам, что-то знающим по геометрии Евклида нужно напрячься, чтобы понять все постулаты геометрии Лобачевского.
А что касается окружности с бесконечным радиусом, так это и есть прямая, вернее часть прямой.
Пример тому прямая как струна шоссейная дорога, но она по сути окружность, так как расположена на нашем земном шаре, и совпадает с окружностью радиусом 6400 км, что практически бесконечность в наших размерах, а смотри прямо-таки идеальной прямой.Ещё более ярко это проявилось бы на планете с большим радиусом.
Тессеракт это одно из названий 4-х мерного куба. Иногда используют еще название гиперкуб, правда гиперкубом можно назвать любой многомерный куб.
Для того чтобы представить как может выглядеть проекция такого куба на плоскости я приведу картинку из википедии, которая показывает слева на право проекции одномерного, двумерного, трехмерного и, наконец, 4-х мерного кубов.
Правильно отметили, что на этот вопрос нет и не может быть ответа. В формуле Эйлера ехр(ix) разлагается на косинус и синус: cos x +i sin x. И что в ней сложного? В одной книге у меня есть формула, занимающая несколько страниц мелкого формата. Относится к кинетике химических реакций. Особого смысла в ней нет. Ее вывели лет 70 назад, когда не было компьютеров. Вероятно, "из спортивного интереса". Представляю, каково было наборщику! И я сомневаюсь, чтобы кто-нибудь хотя бы один раз что-то по такой формуле посчитал.