Если два графика параллельны, то коэффициенты k двух функций равны. Если подставить координаты точки А в общий вид функции y=kx+m, получим уравнение:
4=-5k+m
Так как коэффициенты k равны, то в уравнении k можно заменить на -5, потому что в функции y=7-5x коэффициент k=-5. Получается:
4=-5*-5+m
4=25+m
m=-21
Подставляем найденные значения k и m в общий вид функции, получается y=-5x-21.
Ответ: y=-5x-21.
2sin²x + (2 - √2)cosx + √2 - 2 = 0
2 - 2cos²x + (2 - √2)cosx + √2 - 2 = 0
2cos²x + (√2 - 2)cosx - √2 = 0
cosx = (2 - √2 ± √(2 - 4√2 + 4 + 8√2))/4 = (2 - √2 ± √(√2 + 2)²)/4 = (2 - √2 ± (√2 + 2))/4 = {1; -√2/2}
cosx = 1 => x = 2πn, n ∈ ℤ
cosx = -√2/2 => x = π ± π/4 + 2πk, k ∈ ℤ
Ответ: x = 2πn, n ∈ ℤ; x = π ± π/4 + 2πk, k ∈ ℤ
Знаменатели одинаковые, можно приравнять числители.
x - 5 = a - x
2x = a + 5
x = (a+5)/2
Этот х существует при любом а, ограничений нет.
Но уравнение не будет иметь решений, если знаменатель равен 0, то есть х = - 7.
x = (a+5)/2 = - 7
a + 5 = - 7*2 = - 14
a = - 14 - 5 = - 19
Ответ: при а = - 19 уравнение не имеет решений.
3x-1 > 0 при x>1/3 , => 2,1>1/3 3x-1-2=3x-3=3(x-1)=3(2,1-1)=3*1,1=3,3
x+1/3 > 0 при x>-1/3, => -5/3< -1/3, раскрываем с вынесением минуса за скобку:
2/5 + 3/4(x+1/3)=2/5 + 3/4 * -4/3 = 2/5-1=2/5-5/5=-3/5=-0,6
Ответ: 3,3; -0,6