1)√a(√a+√b)/√a√(a+b) - √b√(a+b)/√b(√a+√b)=
=(√a+√b)/√(a+b) -√(a+b)/(√a+√b)=(a+2√(ab)+b-a-b)/√(ab)(√a+√b)=
=2√(ab)/√(a+b)(√a+√b)
2)[2√(ab)/√(a+b)(√a+√b)]^-2=(a+b)(√a+√b)²/4ab
3)(a+b)(√a+√b)²/4ab-(a√(ab)+b√(ab)/2ab=
=(a²+2a√(ab)+ab+ab+2b√(ab)+b²-2a√(ab)-2b√(ab))/4ab=
=(a²+2ab+b²)/4ab=(a+b)²/4ab
2
1)(√a+√b)^-2=1/(√a+√b)²
2)1/a+1/b=(b+a)/ab
3)1/(√a+√b)²*(b+a)/ab=(a+b)/ab(√a+√b)²
4)2(1/√a+1/√b)=2(√b+√a)/√(ab)
5)2(√b+√a)/√(ab) : (√a+√b)³=2/√(ab)(√a+√b)²
6)(a+b)/ab(√a+√b)²+2/√(ab)(√a+√b)²=(a+b+2√(ab)/ab(√a+√b)²=
=(√a+√b)²/ab(√a+√b)²=1/ab
<u>Задание 1.</u> В арифметической прогрессии известны a1=-1,2 и d=3
Найдите a4; a8; a21 ?
Решение:
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии
имеем, что
<u>Задание 2.</u> Найдите разность арифметической прогрессии {an} если a1=2 ; a11=-5.
Решение:
Найдем разность арифметической прогрессией, воспользовавшись формулой , имеем :
откуда
<u>Задание 3.</u> В арифметической прогрессии известны а1=-12 d=3 найти номер члена прогрессии ,ровно 9
Решение:
Используя формулу , найдем n-ый член а.п.
Из условия , тогда
<u>Задание 4.</u> В<span>ыписать двадцать членов арифметической прогрессии 6,5,8..... Встретиться ли среди них 36?</span>
<span> Решение:</span>
Если считать, что , то разность этой прогрессии равна
Данная последовательность не является арифметической прогрессией так как что противоречит условию.
x ∈ 4 четверти, значит Cosx > 0
√(b-3)² + √(b+13)² = |b-3| + |b+13|.
При b ≥ 3 выражение равно b - 3 + b + 13 = 2b + 10 (оба модуля раскрываются с плюсом).
При -13 ≤ b < 3 выражение равно 3 - b + b + 13 = 16 (первый модуль раскрывается с минусом, второй - с плюсом).
При b < -13 выражение равно 3 - b - b - 13 = -2b - 10 (оба модуля раскрываются с минусом).