Решаем систему двух уравнений с двумя переменными
Складываем уравнения и записываем сумму уравнений вместо второго уравнения
Ответ. (1;2)
Решение
(1+2+...+142) - (8+16+...+136) = (1+2+...+142) - 8*(1+2+...+17) =
<span>= 142*143/2 - 8*(17*18/2) = 71*143 - 8*17*9 = 10143 - 1224 = 8919</span>
Значит, мы имеем систему:
2x^2-x=y
2x-1=y
Преобразуем немного систему, для этого перенесем y влево
2x^2-x-y=0
2x-1-y=0
Вычтем из 1 уравнения второе:
2x^2-3x+1=0
Решим квадратное уравнение
x = (3 +- корень((-3)^2-4*2*1))/2*2 = (3 +- 1) / 4
x1 = 1
x2 = 1/2
Подставим теперь значения в любое из уравнений системы:
1) x1 = 1
2x-1=y
1=y => y = 1
2) x2 = 1/2
2x-1=y
2 * 1/2 - 1 = y
y = 0
3) (1;1), (1/2;0) - решения системы
Ответ: (1;1), (1/2;0)
Решение на изображении. посмотри)
1.
( х + у )( 2х - у )( 3х + у )
(2х² - ху + 2ху - у² )( 3х + у )
(2х² + ху - у²)(3х + 2у)
6х³ + 7х²у - ху² - 2у³
2.
( x + 3 )( x - 2 ) - ( x + 4 )( x - 1 ) = 6x
x² - 2x + 3x - 6 - ( x² - x+4x - 4 ) = 6x
x² - 2x + 3x - 6 - ( x² + 3x - 4) = 6x
x² - 2x + 3x - 6 - x² - 3x + 4 = 6x
-2x - 2 = 6x
-2x - 6x = 2
-8x = 2
x= - 1/4
3.
(t² + 2t - 3) - (t² - 3t + 40) = t - 1
t² + 2t - 3 - t² + 3t - 40 = t - 1
5t - 43= t - 1
5t - t = -1+43
4t = 42
t = 21|2
4.
а) (-с - 3) * (с + 1)
-с² - с - 3с - 3
-с² - 4с - 3
б) (11а - 4 ) * (3 - 2а)
33а - 22а² - 12 + 8а
41а - 22а² - 12
-22а² + 41а - 12
в) (x-t)(x² + 2xt - 3t²)
(x-t)(x² + 2tx - 3t²)
x³ + 21tx² - 3t²x - tx² - 2t²x + 3t³
x³ + tx² - 5t²x + 3t³