1. Дано: КМРТ - параллелограмм, КТ=10 см, МН - высота, КМ=4 см, ∠К=30°. Найти МН и S(КМРТ).
Решение: проведем высоту МН, рассмотрим ΔКМН - прямоугольный, МН= 1/2 КМ по свойству катета, лежащего против угла 30°; МН=4:2=2 см.
S(КМРТ)=КТ*МН=10*2=20 см²
Ответ: 20 см²
2. Дано: АВСЕ - ромб, АС и ВЕ - диагонали, АС=8 см, ВЕ=14 см. Найти S(АВСЕ).
S=1/2 * 8 * 14=56 см².
Ответ: 56 см²
косинус это отнашение прилежащего катета к гипотинузе.. поэтому составим пропорцию.6/10=AC/5..
80градусов т. к. прямые паралельны
Рисовать не буду.
В трапеции АВСД на середине большего основания АД возьми точку К и проведи прямую ВК. Всё прострой так, чтобы АВ=ВС=СД=АК=КД=ВК.
Получим ромб ВСДК и правильный тр-ник АВК.
Средняя линия m=(ВС+АД)/2=3ВС/2=24 ⇒⇒ ВС=2·24/3=16 см.
Периметр тр-ка: Р=3BC=48 см - это ответ.
1) Рассм. тр. ABC
угол С = 180-45-67 = 68
CH - биссектриса ⇒ углы HCA = HCB = 68/2 = 34
2) Рассм. тр. AKC
угол AKC = 90 (CK - высота)
угол KAC = 45 (по условию)
⇒ угол KCA = 180-45-90=45
3) угол KCH = KCA - HCA ⇒ 45-34 = 11
ответ. угол между биссектрисой и высотой из угла С равен 11 гр.