По определению логарифма х=(4)^-3=1/(4*4*4);
х=1/64
Х кар. - в 1 большой коробке
у кар. - в 1 маленькой коробке
Составляем систему ур-ний:
6х+8у=116
3х+10у=118
Выражаем из первого ур-ния х:
6х=116-8у
х=(116-8у)/6
Подставляем значение х во второе ур-ние и решаем:
3·((116-8у)/6))+10у=118
(116-8у)2+10у=118
116-8у+20у=118·2
12у=236-116
12у=120
у=10 кар. - в маленькой коробке
х=(116-8·10)/6
х=36:6
х=6 кар. - в большой коробке
5/27(5,4 - 8,1у) = 0,03 + 4/17(6,8 - 3,4у)
(5,4:27*5) - (8,1:27*5)у = 0,03 + (6,8:17*4) - (3,4:17*4)у
1 - 1,5у = 0,03 + 1,6 - 0,8у
- 1,5у + 0,8у = 1,63 - 1
- 0,7у = 0,63
у = 0,63 : (- 0,7)
у = - 0,9
Если начать делить многочлены столбиком и аккуратно записать все коэффициенты, то из условия равенства нулю коэффициентов (чтобы остатка не было) можно записать:
a+3b - 2(-3-b) = 0
-10 - b(-3-b) = 0
-------------------------получили систему для двух неизвестных...
a = -5b - 6
b^2 + 3b - 10 = 0
по т.Виета
b1 = -5 ---> a = 19
b2 = 2 ---> a = -16
Ответ: при (a = 19 и b = -5) и при (a = -16 и b = 2)
ПРОВЕРКА: можно составить многочлены и выполнить деление...
x^4-x^3-9x^2<u>+19</u>x-10 = (x^2+2x<u>-5</u>)(x^2-3x+2)
x^4-x^3-9x^2<u>-16</u>x-10 = (x^2+2x<u>+2</u>)(x^2-3x-5)