Уравнение имеет корни когда
С помощью метода интервалов получаем
Согласно теореме Виеты для квадратного уравнения:
В данном случае, роль коэффициента b играет выражение , поэтому
f(a)=-2a²+6a
Поищем максимум на отрезке где f(a)≥0.
f(a)≥0, при 0≤a≤3
С учетом неотрицательности дискриминанта получаем такое множество значений a:
На отрезке [0; 1] функция возрастает, ее максимальное значение достигается при a=1 и равно 4.
На отрезке [2; 3] функция убывает, ее максимальное значение достигается при a=2 и также равно 4.
Ответ: a=1, a=2
На рисунке...................
-решение
-людоед1 а слуга 1 .........людоед1 остается, слуга 1 возвращается
-слуга 1 и слуга 2....слуга 1 остается, слуга 2 возвр
-слуга 2 и людоед 2.......... людоед 2 остается, слуга 2 возвр
-слуга 2 и слуга 3....слуга 2 остается, слуга 3 возвр
-слуга 3 и людоед 3...........высаживаются оба
60 градусов.
Так как 3/3 - 90
1/3- 30
2/3-60
Сам прямой угол равен 90 градусам
Ответ 60 градусов